Proveniente da una ricca famiglia borghese forlivese, Bandini, ordinato sacerdote, andò in missione con i gesuiti tra i nativi delle Montagne Rocciose dal 1882 al 1889 tra i pellerossa del Montana; rientrato in Italia, dovette lasciare la Compagnia di Gesù per motivi mai chiariti, probabilmente di carattere disciplinare. Successivamente fu un importante collaboratore nella grande opera di sostegno agli emigrati italiani in USA di Monsignor Scalabrini, vescovo di Piacenza e fondatore della Congregazione dei Missionari di San Carlo.

Un altro capitolo esaltante dell’opera di don Pietro Bandini fu la sua azione a favore degli emigrati italiani nell’Arkansas con la fondazione nel 1898 della comunità agricola modello di Tontitown nella quale il sacerdote forlivese espresse con energia il suo impegno di pastore e di organizzatore sociale nel solco degli insegnamenti della Dottrina Sociale.